CONVERSIÓN ENTRE DIFERENTES BASES DE NUMERACIÓN
Objetivo: practicar la conversión entre diferentes bases de numeración.
Indicaciones: resuelva cada uno de los problemas que se le presentan a continuación.
Comentario(Auto evaluación de lo aprendido): En esta clase aprendimos como usar las conversiones básicas entre binario, octal, decimal y hexadecimal. Aprendimos distintos métodos para pasarlos de de un sistema numeral a otro, todo demostrado en esta guía.
1. Convertir de binario a decimal:
c. 1101,110
Primero encontramos el peso de 1101 Luego sumamos los pesos equivalentes a 1 en binario.
Peso: 2^3 2^2 2^1 2^0 = 8 + 4 + 1
Numero Binario: 1 1 0 1 = 13
Ahora encontramos el 110 Luego sumamos los pesos equivalentes a 1 en binario:
Peso: 2^-3 2^-2 2^-1 =0.125 + 0.25
Numero Binario: 1 1 0 = 0.375
Ahora unimos los resultados:
13 + 0.375= 13.375
2. Convertir de decimal a binario: (utilizar suma de pesos)
c. 943.45
Convertimos 943 a binario
943/2=471.5 1 0.45x2=0.9 -> 0
471/2=235.5 1 0.9x2= 1.8 --> 1
235/2=117.5 1 0.8x2= 1.6 --> 1
117/2=58.5 1 0.6x2= 1.2 --> 1
58/2=29 0 0.2x2= 0.4 --> 0
29/2=14.5 1 0.4x2= 0.8 --> 0
14/2=7 0 0.8x2= 1.6 --> 1
7/2=3.5 1
3/2=1.5 1 R/ 111001
1/2=0.5 1
R/110101111
Ahora los juntamos: 110101111.111001
3. Convertir de binario a octal:
b. 11011,01
Agregamos 0 para completar Luego reemplazamos el
y lo separamos en partes de 3. numero binario por el octal.
011011.01----->011 011 . 01 011 = 3 01 = 1 R/= 33.1
4. Convertir de octal a binario:
b. 14276
Debemos reemplazar cada numero por su equivalencia en octal.
1=1 4=100 2=010 7=111 6=110 R/= 1100010111110
5. Convertir de hexadecimal a decimal:
b. F1AA
Primero encontramos el peso de FIAA Luego multiplicamos los pesos por la
equivalencia de cada letra en decimal.
Peso: 16^3 16^2 16^1 16^0
Hexadecimal: F 1 A A (15x16^3) + (1x16^2) + (10x16^1) + (10x16^0)
61440 + 256 + 160 + 10 = 61866
R/= 61866
6. Convertir de hexadecimal a binario:
b. FE47
Debemos reemplazar cada numero o letra por su equivalencia en decimal.
F=1111 E=1110 4=0100 7=0111
R/= 1111111001000111
7. Convertir de octal a hexadecimal:
c. 764.5
Primero convertimos el octal a binario:
7=111 6=110 4=100 5=101 ---------> 111110100.101
Luego dividimos en grupos de 4:
0001 1111 0100 .0101
Luego los binarios a hexadecimal segun la tabla:
1F4.5
8. Convertir de hexadecimal a octal:
c. F1F0
Primero convertimos el hexadecimal a binario:
F=1111 1=0001 0=0000 --------------> 1111000111110000
Luego dividimos en grupos de 3:
001 111 000 111 110 000
Luego los binarios a octal segun la tabla:
170760
9. Convertir de base 4 a base 6:
a. 320
Debemos encontrar los pesos y luego multiplicarlos por el numero original.
Peso: 4^2 4^1 4^0 (3x4^2) + (2x4^1) + (0x4^0)
Numero base 4: 3 2 0 48 + 8 + 0 = 56
R/= 56
10. Convertir de base 5 a base 9:
a. 341
Peso: 5^2 5^1 5^0 (3x45^2) + (4x5^1) + (1x5^0)
Numero base 4: 3 4 1 75 + 20 + 1 = 96
R/= 96
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